在做一道关于求Sallen-Key电路的传递函数的题时, 发现计算出的反馈系数的倒数不等于理想运放情况下的闭环传递函数. 然后我就发现之前学的虚短虚断和刚学的求开环环路增益的方法有冲突, 非反向的是正确的,两种方法结果一致, 反向的就不对.

经一下午的研究后发现, 他们确实是有很大的区别.

首先先上一个非反向的:

noninverting amp

非反向放大

用虚短虚断分析, 公式计算由Mathcad提供.

分析公式

用开环环路增益分析, 在运放输出处断开环路, 加一个测试电压Vt, 然后在运放的输入端测量电压Vd, 求得反馈系数Beta, 然后用它带入闭环反馈的方程中计算闭环增益方程, 最后让a趋于无穷, 理想化运放, 得到与虚短虚断同样的式子.

分析公式

可以看到,他们的分析结果是完全一致的.

分析公式

接下来是反向放大, 虚短虚断:

分析公式

环路增益分析:

分析公式

和非反向放大完全一致的闭环传递函数, 和虚短虚断不一致, 为啥? 这两种电路的环路增益是一样的,那为何算出来的闭环增益又不一致? 闭环增益的公式有问题吗?

在瞄了一眼intersil的an9415后, 我意识到这玩意儿要画框图才清楚. 画框图的话, 当然要先要列闭环式子.

非反向, 式子中Vneg是运放负端的电压.

分析公式

分析公式

框图by gliffy

嗯~框图与之前的开环环路增益的表达式一致.

反向:

分析公式

分析公式

环路增益还是一致, 但输入....这输入经过了分压运算, 当然就不能用

分析公式

这样的式子来计算闭环增益了.

因此~总结一下, 在用环路分析之类的来分析电路时 ,最好还是先画出框图, 通过框图来分析环路的参数. 避免错误的发生.


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